2x^2+cx^2+7x+60=0 Denklemini Çözme

$$2 x ^ { 2 } + c x ^ { 2 } + 7 x + 60 = 0$$

c için çözün

$$c=-2-\frac{7}{x}-\frac{60}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Her iki taraftan 2x^{2} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$cx^{2}+7x+60=-2x^{2}$$

Her iki taraftan 7x sayısını çıkarın.

$$cx^{2}+60=-2x^{2}-7x$$

Her iki taraftan 60 sayısını çıkarın.

$$cx^{2}=-2x^{2}-7x-60$$

Denklem standart biçimdedir.

$$x^{2}c=-2x^{2}-7x-60$$

Her iki tarafı x^{2} ile bölün.

$$\frac{x^{2}c}{x^{2}}=\frac{-2x^{2}-7x-60}{x^{2}}$$

x^{2} ile bölme, x^{2} ile çarpma işlemini geri alır.

$$c=\frac{-2x^{2}-7x-60}{x^{2}}$$

-2x^{2}-7x-60 sayısını x^{2} ile bölün.

$$c=-2-\frac{7x+60}{x^{2}}$$

x için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-240c-431}-7}{2\left(c+2\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-240c-431}+7}{2\left(c+2\right)}\text{, }&c\neq -2\\x=-\frac{60}{7}\text{, }&c=-2\end{matrix}\right,$$

x için çözün

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-240c-431}-7}{2\left(c+2\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-240c-431}+7}{2\left(c+2\right)}\text{, }&c\neq -2\text{ and }c\leq -\frac{431}{240}\\x=-\frac{60}{7}\text{, }&c=-2\end{matrix}\right,$$