2x^2+6x-34 Denklemini Çözme

$$2 x ^ { 2 } + 6 x - 34$$

Çarpanlara Ayır

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{77}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{77}-3}{2}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$2x^{2}+6x-34=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\left(-34\right)}}{2\times 2}$$

6 sayısının karesi.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\left(-34\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8\left(-34\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -34 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+272}}{2\times 2}$$

272 ile 36 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-6±\sqrt{308}}{2\times 2}$$

308 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{77}}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{77}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±2\sqrt{77}}{4} denklemini çözün. 2\sqrt{77} ile -6 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{77}-6}{4}$$

-6+2\sqrt{77} sayısını 4 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{77}-3}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±2\sqrt{77}}{4} denklemini çözün. 2\sqrt{77} sayısını -6 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-2\sqrt{77}-6}{4}$$

-6-2\sqrt{77} sayısını 4 ile bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{77}-3}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-3+\sqrt{77}}{2} yerine x_{1}, \frac{-3-\sqrt{77}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$2x^{2}+6x-34=2\left(x-\frac{\sqrt{77}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{77}-3}{2}\right)$$

Hesapla

$$2\left(x^{2}+3x-17\right)$$