2x^2+16x+32+12x^3+48x^2-4x-16 Denklemini Çözme

$$2 x ^ { 2 } + 16 x + 32 + 12 x ^ { 3 } + 48 x ^ { 2 } - 4 x - 16$$

Hesapla

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Çözüm Adımları

2x^{2} ve 48x^{2} terimlerini birleştirerek 50x^{2} sonucunu elde edin.

$$50x^{2}+16x+32+12x^{3}-4x-16$$

16x ve -4x terimlerini birleştirerek 12x sonucunu elde edin.

$$50x^{2}+12x+32+12x^{3}-16$$

32 sayısından 16 sayısını çıkarıp 16 sonucunu bulun.

$$50x^{2}+12x+16+12x^{3}$$

Çarpanlara Ayır

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Çözüm Adımları

2 ortak çarpan parantezine alın.

$$2\left(25x^{2}+6x+8+6x^{3}\right)$$

x^{2}+8x+16+6x^{3}+24x^{2}-2x-8 ifadesini dikkate alın. Benzer terimleri çarpıp birleştirin.

$$6x^{3}+25x^{2}+6x+8$$

6x^{3}+25x^{2}+6x+8 ifadesini dikkate alın. Rational root tarafından, \frac{p}{q} polinom 'un tüm Rational kökleri, p 8 sabit terimi bölen ve q baştaki katsayısını 6 böler. -4 değeri de böyle bir köktür. Polinomu, x+4 ile bölerek çarpanlarına ayırın.

$$\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın. Rasyonel köke sahip olmadığından 6x^{2}+x+2 polinomu çarpanlarına ayrılamaz.

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$