2k^2-k Denklemini Çözme

$$2 k ^ { 2 } - k$$

Çarpanlara Ayır

$$k\left(2k-1\right)$$

Çözüm Adımları

k ortak çarpan parantezine alın.

$$k\left(2k-1\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$2k^{2}-k=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$k=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

1 sayısının karekökünü alın.

$$k=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

-1 sayısının tersi: 1.

$$k=\frac{1±1}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$k=\frac{1±1}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak k=\frac{1±1}{4} denklemini çözün. 1 ile 1 sayısını toplayın.

$$k=\frac{2}{4}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{2}{4} kesrini sadeleştirin.

$$k=\frac{1}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak k=\frac{1±1}{4} denklemini çözün. 1 sayısını 1 sayısından çıkarın.

$$k=\frac{0}{4}$$

0 sayısını 4 ile bölün.

$$k=0$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{1}{2} yerine x_{1}, 0 yerine ise x_{2} koyun.

$$2k^{2}-k=2\left(k-\frac{1}{2}\right)k$$

Ortak paydayı bularak ve payları çıkararak k sayısını \frac{1}{2} sayısından çıkarın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$2k^{2}-k=2\times \frac{2k-1}{2}k$$

2 ve 2 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 2 ile sadeleştirin.

$$2k^{2}-k=\left(2k-1\right)k$$

Hesapla

$$k\left(2k-1\right)$$