2e^3x+4=90 Denklemini Çözme

$$2 e ^ { 3 x } + 4 = 90$$

x için çözün

$$x=\frac{\ln(43)}{3}\approx 1,253733372$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$2e^{3x}+4=90$$

Denklemin her iki tarafından 4 çıkarın.

$$2e^{3x}=86$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$e^{3x}=43$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(e^{3x})=\log(43)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$3x\log(e)=\log(43)$$

Her iki tarafı \log(e) ile bölün.

$$3x=\frac{\log(43)}{\log(e)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(43\right)$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$x=\frac{\ln(43)}{3}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(43)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$