2c^2+4c-84 Denklemini Çözme

$$2 c ^ { 2 } + 4 c - 84$$

Çarpanlara Ayır

$$2\left(c-\left(-\sqrt{43}-1\right)\right)\left(c-\left(\sqrt{43}-1\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$2c^{2}+4c-84=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

4 sayısının karesi.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -84 sayısını çarpın.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16+672}}{2\times 2}$$

672 ile 16 sayısını toplayın.

$$c=\frac{-4±\sqrt{688}}{2\times 2}$$

688 sayısının karekökünü alın.

$$c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{4} denklemini çözün. 4\sqrt{43} ile -4 sayısını toplayın.

$$c=\frac{4\sqrt{43}-4}{4}$$

-4+4\sqrt{43} sayısını 4 ile bölün.

$$c=\sqrt{43}-1$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{4} denklemini çözün. 4\sqrt{43} sayısını -4 sayısından çıkarın.

$$c=\frac{-4\sqrt{43}-4}{4}$$

-4-4\sqrt{43} sayısını 4 ile bölün.

$$c=-\sqrt{43}-1$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -1+\sqrt{43} yerine x_{1}, -1-\sqrt{43} yerine ise x_{2} koyun.

$$2c^{2}+4c-84=2\left(c-\left(\sqrt{43}-1\right)\right)\left(c-\left(-\sqrt{43}-1\right)\right)$$

Hesapla

$$2\left(c^{2}+2c-42\right)$$