2a^2+a Denklemini Çözme

$$2 a ^ { 2 } + a$$

Çarpanlara Ayır

$$a\left(2a+1\right)$$

Çözüm Adımları

a ortak çarpan parantezine alın.

$$a\left(2a+1\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$2a^{2}+a=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 2}$$

1^{2} sayısının karekökünü alın.

$$a=\frac{-1±1}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$a=\frac{-1±1}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak a=\frac{-1±1}{4} denklemini çözün. 1 ile -1 sayısını toplayın.

$$a=\frac{0}{4}$$

0 sayısını 4 ile bölün.

$$a=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak a=\frac{-1±1}{4} denklemini çözün. 1 sayısını -1 sayısından çıkarın.

$$a=-\frac{2}{4}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-2}{4} kesrini sadeleştirin.

$$a=-\frac{1}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, -\frac{1}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$2a^{2}+a=2a\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) biçimindeki tüm ifadeleri p+q biçiminde olacak şekilde sadeleştirin.

$$2a^{2}+a=2a\left(a+\frac{1}{2}\right)$$

Ortak paydayı bularak ve payları toplayarak \frac{1}{2} ile a sayısını toplayın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$2a^{2}+a=2a\times \frac{2a+1}{2}$$

2 ve 2 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 2 ile sadeleştirin.

$$2a^{2}+a=a\left(2a+1\right)$$

Hesapla

$$a\left(2a+1\right)$$