2x^2+3x^2-1=0 Denklemini Çözme

$$2 { x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } -1=0$$

x için çözün

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,447213595$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0,447213595$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2x^{2} ve 3x^{2} terimlerini birleştirerek 5x^{2} sonucunu elde edin.

$$5x^{2}-1=0$$

Her iki tarafa 1 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$5x^{2}=1$$

Her iki tarafı 5 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{1}{5}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2x^{2} ve 3x^{2} terimlerini birleştirerek 5x^{2} sonucunu elde edin.

$$5x^{2}-1=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 5, b yerine 0 ve c yerine -1 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

-4 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

-20 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2\times 5}$$

20 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$