2x^2+left(-xright)^2=180 Denklemini Çözme

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

x için çözün

$$x=2\sqrt{15}\approx 7,745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7,745966692$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısının -x kuvvetini hesaplayarak x^{2} sonucunu bulun.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

2x^{2} ve x^{2} terimlerini birleştirerek 3x^{2} sonucunu elde edin.

$$3x^{2}=180$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

180 sayısını 3 sayısına bölerek 60 sonucunu bulun.

$$x^{2}=60$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısının -x kuvvetini hesaplayarak x^{2} sonucunu bulun.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

2x^{2} ve x^{2} terimlerini birleştirerek 3x^{2} sonucunu elde edin.

$$3x^{2}=180$$

Her iki taraftan 180 sayısını çıkarın.

$$3x^{2}-180=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 3, b yerine 0 ve c yerine -180 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

-4 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

-12 ile -180 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

2160 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

2 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} denklemini çözün.

$$x=2\sqrt{15}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} denklemini çözün.

$$x=-2\sqrt{15}$$

Denklem çözüldü.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$