2sqrt{3}-1/2*sqrt{5}*sqrt{3}divsqrt{20} Denklemini Çözme

$$2 \sqrt { 3 } - \frac { 1 } { 2 } \times \sqrt { 5 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 20 }$$

Hesapla

$$\frac{7\sqrt{3}}{4}\approx 3,031088913$$

Çözüm Adımları

\sqrt{5} ve \sqrt{3} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{\sqrt{20}}$$

20=2^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{5} çarparak \frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}} paydayı korkutun.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} sayısının karesi: 5.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

15=5\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{5\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{5}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

\sqrt{5} ve \sqrt{5} sayılarını çarparak 5 sonucunu bulun.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{2\times 5}$$

2 ve 5 sayılarını çarparak 10 sonucunu bulun.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{10}$$

\frac{1}{2} ve 5 sayılarını çarparak \frac{5}{2} sonucunu bulun.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{5}{2}\sqrt{3}}{10}$$

\frac{5}{2}\sqrt{3} sayısını 10 sayısına bölerek \frac{1}{4}\sqrt{3} sonucunu bulun.

$$2\sqrt{3}-\frac{1}{4}\sqrt{3}$$

2\sqrt{3} ve -\frac{1}{4}\sqrt{3} terimlerini birleştirerek \frac{7}{4}\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$\frac{7}{4}\sqrt{3}$$