2sqrt{12}-18sqrt{1/27}+3sqrt{148} Denklemini Çözme

$$2 \sqrt { 12 } - 18 \sqrt { \frac { 1 } { 27 } } + 3 \sqrt { 148 }$$

Hesapla

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{111}+1\right)\approx 39,960676797$$

Çözüm Adımları

12=2^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$2\times 2\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{27}}+3\sqrt{148}$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$4\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{27}}+3\sqrt{148}$$

Bölü \sqrt{\frac{1}{27}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}} bölme olarak yeniden yazın.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}+3\sqrt{148}$$

1 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 1 sonucunu elde edin.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{1}{\sqrt{27}}+3\sqrt{148}$$

27=3^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{1}{3\sqrt{3}}+3\sqrt{148}$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{1}{3\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{148}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}+3\sqrt{148}$$

3 ve 3 sayılarını çarparak 9 sonucunu bulun.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{9}+3\sqrt{148}$$

18 ve 9 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 9 ile sadeleştirin.

$$4\sqrt{3}-2\sqrt{3}+3\sqrt{148}$$

4\sqrt{3} ve -2\sqrt{3} terimlerini birleştirerek 2\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{148}$$

148=2^{2}\times 37 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 37} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{37} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$2\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{37}$$

3 ve 2 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$2\sqrt{3}+6\sqrt{37}$$