22x+1/x+1-sqrt{2}=0 Denklemini Çözme

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

x için çözün

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0,22654092$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, -1 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x+1 ile çarpın.

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

2 sayısını 2x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

-\sqrt{2} sayısını x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

Her iki taraftan 2 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

Her iki tarafa \sqrt{2} ekleyin.

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

x içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

Her iki tarafı 4-\sqrt{2} ile bölün.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

4-\sqrt{2} ile bölme, 4-\sqrt{2} ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

-2+\sqrt{2} sayısını 4-\sqrt{2} ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$