2*16^2n=70 Denklemini Çözme

$$2 \cdot 16 ^ { 2 n } = 70$$

n için çözün

$$n=\frac{\log_{2}\left(35\right)}{8}\approx 0,641160377$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$2\times 16^{2n}=70$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$16^{2n}=35$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(16^{2n})=\log(35)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$2n\log(16)=\log(35)$$

Her iki tarafı \log(16) ile bölün.

$$2n=\frac{\log(35)}{\log(16)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{16}\left(35\right)$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$n=\frac{\log_{2}\left(35\right)}{2\times 4}$$

n için çözün (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(35\right)}{8}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$