2^-x=3/2 Denklemini Çözme

$$2 ^ { - x } = \frac { 3 } { 2 }$$

x için çözün

$$x=-\log_{2}\left(3\right)+1\approx -0,584962501$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$2^{-x}=\frac{3}{2}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(2^{-x})=\log(\frac{3}{2})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$-x\log(2)=\log(\frac{3}{2})$$

Her iki tarafı \log(2) ile bölün.

$$-x=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(2)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Her iki tarafı -1 ile bölün.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-1}{-1}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{2}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$