2=1065^n Denklemini Çözme

$$2 = 1065 ^ { n }$$

n için çözün

$$n=\log_{1065}\left(2\right)\approx 0,099436813$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$1065^{n}=2$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(1065^{n})=\log(2)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$n\log(1065)=\log(2)$$

Her iki tarafı \log(1065) ile bölün.

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1065)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1065}\left(2\right)$$

n için çözün (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1065)}+\log_{1065}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$