180434=10225^4x Denklemini Çözme

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

x için çözün

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0,327728163$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$10225^{4x}=180434$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

Her iki tarafı \log(10225) ile bölün.

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

Her iki tarafı 4 ile bölün.

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$