18=x(x-3) Denklemini Çözme

$$18=x(x-3)$$

x için çözün

$$x=-3$$

$$x=6$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x sayısını x-3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$18=x^{2}-3x$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$x^{2}-3x=18$$

Her iki taraftan 18 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-3x-18=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine -3 ve c yerine -18 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

-3 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4 ile -18 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+72}}{2}$$

72 ile 9 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±9}{2}$$

-3 sayısının tersi: 3.

$$x=\frac{3±9}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{3±9}{2} denklemini çözün. 9 ile 3 sayısını toplayın.

$$x=\frac{12}{2}$$

12 sayısını 2 ile bölün.

$$x=6$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{3±9}{2} denklemini çözün. 9 sayısını 3 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-3$$

Denklem çözüldü.

$$x=6 x=-3$$

Kareyi Tamamlama Adımları

x sayısını x-3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$18=x^{2}-3x$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$x^{2}-3x=18$$

x teriminin katsayısı olan -3 sayısını 2 değerine bölerek -\frac{3}{2} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{3}{2} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=18+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

-\frac{3}{2} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=18+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} ile 18 sayısını toplayın.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{81}{4}$$

Faktör x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Sadeleştirin.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{9}{2}$$

Denklemin her iki tarafına \frac{3}{2} ekleyin.

$$x=6 x=-3$$