18x^2-15x+48x-40 Denklemini Çözme

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Çözüm Adımları

Benzer terimleri çarpıp birleştirin.

$$18x^{2}+33x-40$$

İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin 18x^{2}+ax+bx-40 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b pozitif olduğundan, pozitif sayı negatif boyuttan daha büyük mutlak değer içeriyor. Çarpımı -720 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

Her çiftin toplamını hesaplayın.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

Çözüm, 33 toplamını veren çifttir.

$$a=-15 b=48$$

18x^{2}+33x-40 ifadesini \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

İkinci gruptaki ilk ve 8 3x çarpanlarına ayırın.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak 6x-5 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Hesapla

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Çözüm Adımları

-15x ve 48x terimlerini birleştirerek 33x sonucunu elde edin.

$$18x^{2}+33x-40$$