174*10^-5=x^2/01-x Denklemini Çözme

$$174 \times { 10 }^{ -5 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 01-x }$$

x için çözün

$$x=-\frac{87}{50000}=-0,00174$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x ile çarpın.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

-5 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{100000} sonucunu bulun.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

174 ve \frac{1}{100000} sayılarını çarparak \frac{87}{50000} sonucunu bulun.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Her iki tarafa x^{2} ekleyin.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(\frac{87}{50000}+x\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve \frac{87}{50000}+x=0 çözün.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

x değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x ile çarpın.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

-5 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{100000} sonucunu bulun.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

174 ve \frac{1}{100000} sayılarını çarparak \frac{87}{50000} sonucunu bulun.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Her iki tarafa x^{2} ekleyin.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine \frac{87}{50000} ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\sqrt{\left(\frac{87}{50000}\right)^{2}}}{2}$$

\left(\frac{87}{50000}\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} denklemini çözün. Ortak paydayı bularak ve payları toplayarak -\frac{87}{50000} ile \frac{87}{50000} sayısını toplayın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 sayısını 2 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} denklemini çözün. Ortak paydayı bularak ve payları çıkararak -\frac{87}{50000} sayısını \frac{87}{50000} sayısından çıkarın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$x=-\frac{\frac{87}{25000}}{2}$$

-\frac{87}{25000} sayısını 2 ile bölün.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Denklem çözüldü.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

x değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x ile çarpın.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

-5 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{100000} sonucunu bulun.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

174 ve \frac{1}{100000} sayılarını çarparak \frac{87}{50000} sonucunu bulun.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Her iki tarafa x^{2} ekleyin.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

x teriminin katsayısı olan \frac{87}{50000} sayısını 2 değerine bölerek \frac{87}{100000} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına \frac{87}{100000} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}$$

\frac{87}{100000} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}=\frac{7569}{10000000000}$$

Faktör x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}=\frac{7569}{10000000000}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7569}{10000000000}}$$

Sadeleştirin.

$$x+\frac{87}{100000}=\frac{87}{100000} x+\frac{87}{100000}=-\frac{87}{100000}$$

Denklemin her iki tarafından \frac{87}{100000} çıkarın.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

x değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$x=-\frac{87}{50000}$$