16x^2-8x+20)div(2x-1) Denklemini Çözme

$$16 x ^ { 2 } - 8 x + 20 ) \div ( 2 x - 1 )$$

Çarpanlara Ayır

$$4\left(4x^{2}-2x+5\right)$$

Çözüm Adımları

4 ortak çarpan parantezine alın. Rasyonel köke sahip olmadığından 4x^{2}-2x+5 polinomu çarpanlarına ayrılamaz.

$$4\left(4x^{2}-2x+5\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$16x^{2}-8x+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 16\times 20}}{2\times 16}$$

-8 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 16\times 20}}{2\times 16}$$

-4 ile 16 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64\times 20}}{2\times 16}$$

-64 ile 20 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-1280}}{2\times 16}$$

-1280 ile 64 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-1216}}{2\times 16}$$

Negatif bir sayının karekökü gerçek sayılar kümesinde tanımlanmadığından çözüm yoktur. İkinci dereceden polinom, çarpanlarına ayrılamaz.

$$16x^{2}-8x+20$$

Hesapla

$$16x^{2}-8x+20$$