16b^2-25=0 Denklemini Çözme

$$16 b ^ { 2 } - 25 = 0$$

b için çözün

$$b = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

$$b = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1,25$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

16b^{2}-25 ifadesini dikkate alın. 16b^{2}-25 ifadesini \left(4b\right)^{2}-5^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4b-5\right)\left(4b+5\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için 4b-5=0 ve 4b+5=0 çözün.

$$b=\frac{5}{4} b=-\frac{5}{4}$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 25 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$16b^{2}=25$$

Her iki tarafı 16 ile bölün.

$$b^{2}=\frac{25}{16}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$b=\frac{5}{4} b=-\frac{5}{4}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$16b^{2}-25=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 16, b yerine 0 ve c yerine -25 değerini koyarak çözün.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-25\right)}}{2\times 16}$$

0 sayısının karesi.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-25\right)}}{2\times 16}$$

-4 ile 16 sayısını çarpın.

$$b=\frac{0±\sqrt{-64\left(-25\right)}}{2\times 16}$$

-64 ile -25 sayısını çarpın.

$$b=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 16}$$

1600 sayısının karekökünü alın.

$$b=\frac{0±40}{2\times 16}$$

2 ile 16 sayısını çarpın.

$$b=\frac{0±40}{32}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak b=\frac{0±40}{32} denklemini çözün. 8 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{40}{32} kesrini sadeleştirin.

$$b=\frac{5}{4}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak b=\frac{0±40}{32} denklemini çözün. 8 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-40}{32} kesrini sadeleştirin.

$$b=-\frac{5}{4}$$

Denklem çözüldü.

$$b=\frac{5}{4} b=-\frac{5}{4}$$