16=8^-x+5 Denklemini Çözme

$$16 = 8 ^ { - x + 5 }$$

x için çözün

$$x = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \approx 3,666666667$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$8^{-x+5}=16$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(8^{-x+5})=\log(16)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(-x+5\right)\log(8)=\log(16)$$

Her iki tarafı \log(8) ile bölün.

$$-x+5=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+5=\log_{8}\left(16\right)$$

Denklemin her iki tarafından 5 çıkarın.

$$-x=\frac{4}{3}-5$$

Her iki tarafı -1 ile bölün.

$$x=-\frac{\frac{11}{3}}{-1}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+\frac{11}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$