16+x=-64/x Denklemini Çözme

$$16 + x = - \frac { 64 } { x }$$

x için çözün

$$x=-8$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x ile çarpın.

$$x\times 16+xx=-64$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$x\times 16+x^{2}=-64$$

Her iki tarafa 64 ekleyin.

$$x\times 16+x^{2}+64=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x^{2}+16x+64=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 16 ve c yerine 64 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 64}}{2}$$

16 sayısının karesi.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

-4 ile 64 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-256}}{2}$$

-256 ile 256 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-16±\sqrt{0}}{2}$$

0 sayısının karekökünü alın.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-8$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x ile çarpın.

$$x\times 16+xx=-64$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$x\times 16+x^{2}=-64$$

Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.

$$x^{2}+16x=-64$$

x teriminin katsayısı olan 16 sayısını 2 değerine bölerek 8 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 8 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+16x+8^{2}=-64+8^{2}$$

8 sayısının karesi.

$$x^{2}+16x+64=-64+64$$

64 ile -64 sayısını toplayın.

$$x^{2}+16x+64=0$$

Faktör x^{2}+16x+64. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+8\right)^{2}=0$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sadeleştirin.

$$x+8=0 x+8=0$$

Denklemin her iki tarafından 8 çıkarın.

$$x=-8 x=-8$$

Denklem çözüldü. Çözümleri aynı.

$$x=-8$$