15x^3+25x^2-10x Denklemini Çözme

$$15 x ^ { 3 } + 25 x ^ { 2 } - 10 x$$

Çarpanlara Ayır

$$5x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Çözüm Adımları

5 ortak çarpan parantezine alın.

$$5\left(3x^{3}+5x^{2}-2x\right)$$

3x^{3}+5x^{2}-2x ifadesini dikkate alın. x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(3x^{2}+5x-2\right)$$

3x^{2}+5x-2 ifadesini dikkate alın. İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin 3x^{2}+ax+bx-2 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$a+b=5 ab=3\left(-2\right)=-6$$

ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b pozitif olduğundan, pozitif sayı negatif boyuttan daha büyük mutlak değer içeriyor. Çarpımı -6 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.

$$-1,6 -2,3$$

Her çiftin toplamını hesaplayın.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Çözüm, 5 toplamını veren çifttir.

$$a=-1 b=6$$

3x^{2}+5x-2 ifadesini \left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right)$$

İkinci gruptaki ilk ve 2 x çarpanlarına ayırın.

$$x\left(3x-1\right)+2\left(3x-1\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak 3x-1 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$5x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Hesapla

$$5x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$