15a-3a^2 Denklemini Çözme

$$15 a - 3 a ^ { 2 }$$

Çarpanlara Ayır

$$3a\left(5-a\right)$$

Çözüm Adımları

3 ortak çarpan parantezine alın.

$$3\left(5a-a^{2}\right)$$

5a-a^{2} ifadesini dikkate alın. a ortak çarpan parantezine alın.

$$a\left(5-a\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$3a\left(-a+5\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-3a^{2}+15a=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$a=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

15^{2} sayısının karekökünü alın.

$$a=\frac{-15±15}{2\left(-3\right)}$$

2 ile -3 sayısını çarpın.

$$a=\frac{-15±15}{-6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak a=\frac{-15±15}{-6} denklemini çözün. 15 ile -15 sayısını toplayın.

$$a=\frac{0}{-6}$$

0 sayısını -6 ile bölün.

$$a=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak a=\frac{-15±15}{-6} denklemini çözün. 15 sayısını -15 sayısından çıkarın.

$$a=-\frac{30}{-6}$$

-30 sayısını -6 ile bölün.

$$a=5$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, 5 yerine ise x_{2} koyun.

$$-3a^{2}+15a=-3a\left(a-5\right)$$

Hesapla

$$3a\left(5-a\right)$$