144=16+x^2 Denklemini Çözme

$$144=16+ { x }^{ 2 }$$

x için çözün

$$x=8\sqrt{2}\approx 11,313708499$$

$$x=-8\sqrt{2}\approx -11,313708499$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$16+x^{2}=144$$

Her iki taraftan 16 sayısını çıkarın.

$$x^{2}=144-16$$

144 sayısından 16 sayısını çıkarıp 128 sonucunu bulun.

$$x^{2}=128$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=8\sqrt{2} x=-8\sqrt{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$16+x^{2}=144$$

Her iki taraftan 144 sayısını çıkarın.

$$16+x^{2}-144=0$$

16 sayısından 144 sayısını çıkarıp -128 sonucunu bulun.

$$-128+x^{2}=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$x^{2}-128=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -128 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-128\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-128\right)}}{2}$$

-4 ile -128 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2}$$

512 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2} denklemini çözün.

$$x=8\sqrt{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2} denklemini çözün.

$$x=-8\sqrt{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=8\sqrt{2} x=-8\sqrt{2}$$