14x-7x^2=0 Denklemini Çözme

$$14 x - 7 x ^ { 2 } = 0$$

x için çözün

$$x=2$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(14-7x\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 14-7x=0 çözün.

$$x=0 x=2$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$-7x^{2}+14x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -7, b yerine 14 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

14^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-7\right)}$$

2 ile -7 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-14±14}{-14}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-14±14}{-14} denklemini çözün. 14 ile -14 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{-14}$$

0 sayısını -14 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-14±14}{-14} denklemini çözün. 14 sayısını -14 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

-28 sayısını -14 ile bölün.

$$x=2$$

Denklem çözüldü.

$$x=0 x=2$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.

$$-7x^{2}+14x=0$$

Her iki tarafı -7 ile bölün.

$$\frac{-7x^{2}+14x}{-7}=\frac{0}{-7}$$

-7 ile bölme, -7 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\frac{14}{-7}x=\frac{0}{-7}$$

14 sayısını -7 ile bölün.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-7}$$

0 sayısını -7 ile bölün.

$$x^{2}-2x=0$$

x teriminin katsayısı olan -2 sayısını 2 değerine bölerek -1 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -1 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Faktör x^{2}-2x+1. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sadeleştirin.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Denklemin her iki tarafına 1 ekleyin.

$$x=2 x=0$$