121h^2-4=0 Denklemini Çözme

$$121 h ^ { 2 } - 4 = 0$$

h için çözün

$$h=\frac{2}{11}\approx 0,181818182$$

$$h=-\frac{2}{11}\approx -0,181818182$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

121h^{2}-4 ifadesini dikkate alın. 121h^{2}-4 ifadesini \left(11h\right)^{2}-2^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11h-2\right)\left(11h+2\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için 11h-2=0 ve 11h+2=0 çözün.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 4 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$121h^{2}=4$$

Her iki tarafı 121 ile bölün.

$$h^{2}=\frac{4}{121}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$121h^{2}-4=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 121, b yerine 0 ve c yerine -4 değerini koyarak çözün.

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

0 sayısının karesi.

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

-4 ile 121 sayısını çarpın.

$$h=\frac{0±\sqrt{-484\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

-484 ile -4 sayısını çarpın.

$$h=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 121}$$

1936 sayısının karekökünü alın.

$$h=\frac{0±44}{2\times 121}$$

2 ile 121 sayısını çarpın.

$$h=\frac{0±44}{242}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak h=\frac{0±44}{242} denklemini çözün. 22 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{44}{242} kesrini sadeleştirin.

$$h=\frac{2}{11}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak h=\frac{0±44}{242} denklemini çözün. 22 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-44}{242} kesrini sadeleştirin.

$$h=-\frac{2}{11}$$

Denklem çözüldü.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$