x için çözün
x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5
x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2,5
Grafik
Paylaş
Panoya kopyalandı
12x^{2}+7-82=0
Her iki taraftan 82 sayısını çıkarın.
12x^{2}-75=0
7 sayısından 82 sayısını çıkarıp -75 sonucunu bulun.
4x^{2}-25=0
Her iki tarafı 3 ile bölün.
\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0
4x^{2}-25 ifadesini dikkate alın. 4x^{2}-25 ifadesini \left(2x\right)^{2}-5^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}
Denklem çözümlerini bulmak için 2x-5=0 ve 2x+5=0 çözün.
12x^{2}=82-7
Her iki taraftan 7 sayısını çıkarın.
12x^{2}=75
82 sayısından 7 sayısını çıkarıp 75 sonucunu bulun.
x^{2}=\frac{75}{12}
Her iki tarafı 12 ile bölün.
x^{2}=\frac{25}{4}
3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{75}{12} kesrini sadeleştirin.
x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
12x^{2}+7-82=0
Her iki taraftan 82 sayısını çıkarın.
12x^{2}-75=0
7 sayısından 82 sayısını çıkarıp -75 sonucunu bulun.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 12, b yerine 0 ve c yerine -75 değerini koyarak çözün.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}
0 sayısının karesi.
x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-75\right)}}{2\times 12}
-4 ile 12 sayısını çarpın.
x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 12}
-48 ile -75 sayısını çarpın.
x=\frac{0±60}{2\times 12}
3600 sayısının karekökünü alın.
x=\frac{0±60}{24}
2 ile 12 sayısını çarpın.
x=\frac{5}{2}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±60}{24} denklemini çözün. 12 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{60}{24} kesrini sadeleştirin.
x=-\frac{5}{2}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±60}{24} denklemini çözün. 12 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-60}{24} kesrini sadeleştirin.
x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}
Denklem çözüldü.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}