12(3x/4-x/3)-18(7/9x-5/6x)=x-5 Denklemini Çözme

$$12 ( \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 3 } ) - 18 ( \frac { 7 } { 9 } x - \frac { 5 } { 6 } x ) = x - 5$$

x için çözün

$$x=-1$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin iki tarafını 4,3,9,6 sayılarının en küçük ortak katı olan 36 ile çarpın.

$$432\left(\frac{3x}{4}-\frac{x}{3}\right)-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 4 ve 3 sayılarının en küçük ortak katı 12 sayısıdır. \frac{3x}{4} ile \frac{3}{3} sayısını çarpın. \frac{x}{3} ile \frac{4}{4} sayısını çarpın.

$$432\left(\frac{3\times 3x}{12}-\frac{4x}{12}\right)-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

\frac{3\times 3x}{12} ile \frac{4x}{12} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$432\times \frac{3\times 3x-4x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

3\times 3x-4x ifadesindeki çarpımları yapın.

$$432\times \frac{9x-4x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

9x-4x ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$432\times \frac{5x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

432 ve 12 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 12 ile sadeleştirin.

$$36\times 5x-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

\frac{7}{9}x ve -\frac{5}{6}x terimlerini birleştirerek -\frac{1}{18}x sonucunu elde edin.

$$36\times 5x-648\left(-\frac{1}{18}\right)x=36x-180$$

648\left(-\frac{1}{18}\right) değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$36\times 5x-\frac{648\left(-1\right)}{18}x=36x-180$$

648 ve -1 sayılarını çarparak -648 sonucunu bulun.

$$36\times 5x-\frac{-648}{18}x=36x-180$$

-648 sayısını 18 sayısına bölerek -36 sonucunu bulun.

$$36\times 5x-\left(-36x\right)=36x-180$$

-36x sayısının tersi: 36x.

$$36\times 5x+36x=36x-180$$

36 ve 5 sayılarını çarparak 180 sonucunu bulun.

$$180x+36x=36x-180$$

180x ve 36x terimlerini birleştirerek 216x sonucunu elde edin.

$$216x=36x-180$$

Her iki taraftan 36x sayısını çıkarın.

$$216x-36x=-180$$

216x ve -36x terimlerini birleştirerek 180x sonucunu elde edin.

$$180x=-180$$

Her iki tarafı 180 ile bölün.

$$x=\frac{-180}{180}$$

-180 sayısını 180 sayısına bölerek -1 sonucunu bulun.

$$x=-1$$