12x^2+3x(x-3x)+9=90 Denklemini Çözme

$$12 { x }^{ 2 } +3x(x-3x)+9=90$$

x için çözün

$$x = \frac{3 \sqrt{6}}{2} \approx 3,674234614$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{6}}{2} \approx -3,674234614$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

x ve -3x terimlerini birleştirerek -2x sonucunu elde edin.

$$12x^{2}+3x\left(-2\right)x+9=90$$

3 ve -2 sayılarını çarparak -6 sonucunu bulun.

$$12x^{2}-6xx+9=90$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$12x^{2}-6x^{2}+9=90$$

12x^{2} ve -6x^{2} terimlerini birleştirerek 6x^{2} sonucunu elde edin.

$$6x^{2}+9=90$$

Her iki taraftan 9 sayısını çıkarın.

$$6x^{2}=90-9$$

90 sayısından 9 sayısını çıkarıp 81 sonucunu bulun.

$$6x^{2}=81$$

Her iki tarafı 6 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{81}{6}$$

3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{81}{6} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}=\frac{27}{2}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{3\sqrt{6}}{2} x=-\frac{3\sqrt{6}}{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x ve -3x terimlerini birleştirerek -2x sonucunu elde edin.

$$12x^{2}+3x\left(-2\right)x+9=90$$

3 ve -2 sayılarını çarparak -6 sonucunu bulun.

$$12x^{2}-6xx+9=90$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$12x^{2}-6x^{2}+9=90$$

12x^{2} ve -6x^{2} terimlerini birleştirerek 6x^{2} sonucunu elde edin.

$$6x^{2}+9=90$$

Her iki taraftan 90 sayısını çıkarın.

$$6x^{2}+9-90=0$$

9 sayısından 90 sayısını çıkarıp -81 sonucunu bulun.

$$6x^{2}-81=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 6, b yerine 0 ve c yerine -81 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-81\right)}}{2\times 6}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-81\right)}}{2\times 6}$$

-4 ile 6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-81\right)}}{2\times 6}$$

-24 ile -81 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{1944}}{2\times 6}$$

1944 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±18\sqrt{6}}{2\times 6}$$

2 ile 6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±18\sqrt{6}}{12}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±18\sqrt{6}}{12} denklemini çözün.

$$x=\frac{3\sqrt{6}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±18\sqrt{6}}{12} denklemini çözün.

$$x=-\frac{3\sqrt{6}}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{3\sqrt{6}}{2} x=-\frac{3\sqrt{6}}{2}$$