12=(1-3x)(1-3x)d+(1+3x)(1+3x) Denklemini Çözme

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) d + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

d için çözün

$$d=-\frac{9x^{2}+6x-11}{\left(1-3x\right)^{2}}$$

$$x\neq \frac{1}{3}$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

1-3x ve 1-3x sayılarını çarparak \left(1-3x\right)^{2} sonucunu bulun.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}d+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

1+3x ve 1+3x sayılarını çarparak \left(1+3x\right)^{2} sonucunu bulun.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}d+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1-3x\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$12=\left(1-6x+9x^{2}\right)d+\left(1+3x\right)^{2}$$

1-6x+9x^{2} sayısını d ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$12=d-6xd+9x^{2}d+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1+3x\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$12=d-6xd+9x^{2}d+1+6x+9x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$d-6xd+9x^{2}d+1+6x+9x^{2}=12$$

Her iki taraftan 1 sayısını çıkarın.

$$d-6xd+9x^{2}d+6x+9x^{2}=12-1$$

12 sayısından 1 sayısını çıkarıp 11 sonucunu bulun.

$$d-6xd+9x^{2}d+6x+9x^{2}=11$$

Her iki taraftan 6x sayısını çıkarın.

$$d-6xd+9x^{2}d+9x^{2}=11-6x$$

Her iki taraftan 9x^{2} sayısını çıkarın.

$$d-6xd+9x^{2}d=11-6x-9x^{2}$$

d içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(1-6x+9x^{2}\right)d=11-6x-9x^{2}$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(9x^{2}-6x+1\right)d=11-6x-9x^{2}$$

Her iki tarafı 1-6x+9x^{2} ile bölün.

$$\frac{\left(9x^{2}-6x+1\right)d}{9x^{2}-6x+1}=\frac{11-6x-9x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

1-6x+9x^{2} ile bölme, 1-6x+9x^{2} ile çarpma işlemini geri alır.

$$d=\frac{11-6x-9x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

11-6x-9x^{2} sayısını 1-6x+9x^{2} ile bölün.

$$d=\frac{11-6x-9x^{2}}{\left(3x-1\right)^{2}}$$

x için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{-d+2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{; }x=-\frac{-d-2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{, }&d\neq -1\\x=1\text{, }&d=-1\end{matrix}\right,$$

x için çözün

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{-d+2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{; }x=-\frac{-d-2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{, }&d\neq -1\text{ and }d\geq -\frac{3}{2}\\x=1\text{, }&d=-1\end{matrix}\right,$$