1100=104^x Denklemini Çözme

$$1100 = 104 ^ { x }$$

x için çözün

$$x=\log_{104}\left(1100\right)\approx 1,507854444$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$104^{x}=1100$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(104^{x})=\log(1100)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(104)=\log(1100)$$

Her iki tarafı \log(104) ile bölün.

$$x=\frac{\log(1100)}{\log(104)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(1100\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(1100\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$