108u^6+256v^6 Denklemini Çözme

$$108 u ^ { 6 } + 256 v ^ { 6 }$$

Çarpanlara Ayır

$$4\left(3u^{2}+4v^{2}\right)\left(9u^{4}-12u^{2}v^{2}+16v^{4}\right)$$

Çözüm Adımları

4 ortak çarpan parantezine alın.

$$4\left(27u^{6}+64v^{6}\right)$$

27u^{6}+64v^{6} ifadesini dikkate alın. 27u^{6}+64v^{6} ifadesini \left(3u^{2}\right)^{3}+\left(4v^{2}\right)^{3} olarak yeniden yazın. Küplerin toplamı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(3u^{2}+4v^{2}\right)\left(9u^{4}-12u^{2}v^{2}+16v^{4}\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$4\left(3u^{2}+4v^{2}\right)\left(9u^{4}-12u^{2}v^{2}+16v^{4}\right)$$

Hesapla

$$108u^{6}+256v^{6}$$