1000+x^2=500 Denklemini Çözme

$$1000 + x ^ { 2 } = 500$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-10\sqrt{5}i\approx -0-22,360679775i$$

$$x=10\sqrt{5}i\approx 22,360679775i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 1000 sayısını çıkarın.

$$x^{2}=500-1000$$

500 sayısından 1000 sayısını çıkarıp -500 sonucunu bulun.

$$x^{2}=-500$$

Denklem çözüldü.

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 500 sayısını çıkarın.

$$1000+x^{2}-500=0$$

1000 sayısından 500 sayısını çıkarıp 500 sonucunu bulun.

$$500+x^{2}=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$x^{2}+500=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine 500 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 500}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 500}}{2}$$

-4 ile 500 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2000}}{2}$$

-2000 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2} denklemini çözün.

$$x=10\sqrt{5}i$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2} denklemini çözün.

$$x=-10\sqrt{5}i$$

Denklem çözüldü.

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$