10x^2-8x Denklemini Çözme

$$10 x ^ { 2 } - 8 x$$

Çarpanlara Ayır

$$2x\left(5x-4\right)$$

Çözüm Adımları

2 ortak çarpan parantezine alın.

$$2\left(5x^{2}-4x\right)$$

5x^{2}-4x ifadesini dikkate alın. x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(5x-4\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$2x\left(5x-4\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$10x^{2}-8x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 10}$$

\left(-8\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 10}$$

-8 sayısının tersi: 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 10}$$

2 ile 10 sayısını çarpın.

$$x=\frac{8±8}{20}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{8±8}{20} denklemini çözün. 8 ile 8 sayısını toplayın.

$$x=\frac{16}{20}$$

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{16}{20} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{4}{5}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{8±8}{20} denklemini çözün. 8 sayısını 8 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{20}$$

0 sayısını 20 ile bölün.

$$x=0$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{4}{5} yerine x_{1}, 0 yerine ise x_{2} koyun.

$$10x^{2}-8x=10\left(x-\frac{4}{5}\right)x$$

Ortak paydayı bularak ve payları çıkararak x sayısını \frac{4}{5} sayısından çıkarın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$10x^{2}-8x=10\times \frac{5x-4}{5}x$$

10 ve 5 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 5 ile sadeleştirin.

$$10x^{2}-8x=2\left(5x-4\right)x$$

Hesapla

$$2x\left(5x-4\right)$$