10(107)^x=2000 Denklemini Çözme

$$10 ( 107 ) ^ { x } = 2000$$

x için çözün

$$x=\log_{107}\left(200\right)\approx 1,133856504$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$10\times 107^{x}=2000$$

Her iki tarafı 10 ile bölün.

$$107^{x}=200$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(107^{x})=\log(200)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(107)=\log(200)$$

Her iki tarafı \log(107) ile bölün.

$$x=\frac{\log(200)}{\log(107)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{107}\left(200\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(107)}+\log_{107}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$