10^2=2x^2+x^2 Denklemini Çözme

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

x için çözün

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5,773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5,773502692$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak 100 sonucunu bulun.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

2x^{2} ve x^{2} terimlerini birleştirerek 3x^{2} sonucunu elde edin.

$$100=3x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$3x^{2}=100$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak 100 sonucunu bulun.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

2x^{2} ve x^{2} terimlerini birleştirerek 3x^{2} sonucunu elde edin.

$$100=3x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$3x^{2}=100$$

Her iki taraftan 100 sayısını çıkarın.

$$3x^{2}-100=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 3, b yerine 0 ve c yerine -100 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

-4 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

-12 ile -100 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

1200 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} denklemini çözün.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} denklemini çözün.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$