175x^2=2500 Denklemini Çözme

$$175 x ^ { 2 } = 2500$$

x için çözün

$$x = \frac{10 \sqrt{7}}{7} \approx 3,77964473$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{7}}{7} \approx -3,77964473$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafı 175 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{2500}{175}$$

25 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{2500}{175} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}=\frac{100}{7}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{10\sqrt{7}}{7} x=-\frac{10\sqrt{7}}{7}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 175 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{2500}{175}$$

25 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{2500}{175} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}=\frac{100}{7}$$

Her iki taraftan \frac{100}{7} sayısını çıkarın.

$$x^{2}-\frac{100}{7}=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -\frac{100}{7} değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{100}{7}\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{100}{7}\right)}}{2}$$

-4 ile -\frac{100}{7} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{400}{7}}}{2}$$

\frac{400}{7} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±\frac{20\sqrt{7}}{7}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\frac{20\sqrt{7}}{7}}{2} denklemini çözün.

$$x=\frac{10\sqrt{7}}{7}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\frac{20\sqrt{7}}{7}}{2} denklemini çözün.

$$x=-\frac{10\sqrt{7}}{7}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{10\sqrt{7}}{7} x=-\frac{10\sqrt{7}}{7}$$