15^x=1000 Denklemini Çözme

$$15 ^ { x } = 1000$$

x için çözün

$$x=3\log_{15}\left(10\right)\approx 2,550822461$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$15^{x}=1000$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(15^{x})=\log(1000)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(15)=\log(1000)$$

Her iki tarafı \log(15) ile bölün.

$$x=\frac{\log(1000)}{\log(15)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{15}\left(1000\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(15)}+3\log_{15}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$