1-2m^2-m^4=0 Denklemini Çözme

$$1 - 2 m ^ { 2 } - m ^ { 4 } = 0$$

m için çözün

$$m=-\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx -0,643594253$$

$$m=\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx 0,643594253$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

m^{2} değerini t ile değiştirin.

$$-t^{2}-2t+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için -1, b için -2 ve c için 1 kullanın.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 1}}{-2}$$

Hesaplamaları yapın.

$$t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}$$

± artı ve ± eksi olduğunda t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2} denklemini çözün.

$$t=-\sqrt{2}-1 t=\sqrt{2}-1$$

m=t^{2} bu yana, çözümler pozitif t için m=±\sqrt{t} değerlendirilerek elde edilir.

$$m=\sqrt{\sqrt{2}-1} m=-\sqrt{\sqrt{2}-1}$$