1+1/1+3{1+frac{4/5}}=1+1/1+3{frac{9/3}} Denklemini Çözme

$$1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { 1 + \frac { 4 } { 5 } } } = 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { \frac { 9 } { 3 } } }$$

Doğrula

Çözüm Adımları

1 sayısını \frac{5}{5} kesrine dönüştürün.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5}{5}+\frac{4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

\frac{5}{5} ile \frac{4}{5} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5+4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

5 ve 4 sayılarını toplayarak 9 sonucunu bulun.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

3 sayısını \frac{9}{5} ile bölmek için 3 sayısını \frac{9}{5} sayısının tersiyle çarpın.

$$1+\frac{1}{1+3\times \frac{5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

3\times \frac{5}{9} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3\times 5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

3 ve 5 sayılarını çarparak 15 sonucunu bulun.

$$1+\frac{1}{1+\frac{15}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{15}{9} kesrini sadeleştirin.

$$1+\frac{1}{1+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

1 sayısını \frac{3}{3} kesrine dönüştürün.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

\frac{3}{3} ile \frac{5}{3} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$1+\frac{1}{\frac{3+5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

3 ve 5 sayılarını toplayarak 8 sonucunu bulun.

$$1+\frac{1}{\frac{8}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

1 sayısını \frac{8}{3} ile bölmek için 1 sayısını \frac{8}{3} sayısının tersiyle çarpın.

$$1+1\times \frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

1 ve \frac{3}{8} sayılarını çarparak \frac{3}{8} sonucunu bulun.

$$1+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

1 sayısını \frac{8}{8} kesrine dönüştürün.

$$\frac{8}{8}+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

\frac{8}{8} ile \frac{3}{8} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{8+3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

8 ve 3 sayılarını toplayarak 11 sonucunu bulun.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

3 sayısını \frac{9}{3} ile bölmek için 3 sayısını \frac{9}{3} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3\times 3}{9}}$$

3 ve 3 sayılarını çarparak 9 sonucunu bulun.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{9}{9}}$$

9 sayısını 9 sayısına bölerek 1 sonucunu bulun.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+1}$$

1 ve 1 sayılarını toplayarak 2 sonucunu bulun.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{2}$$

1 sayısını \frac{2}{2} kesrine dönüştürün.

$$\frac{11}{8}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}$$

\frac{2}{2} ile \frac{1}{2} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{11}{8}=\frac{2+1}{2}$$

2 ve 1 sayılarını toplayarak 3 sonucunu bulun.

$$\frac{11}{8}=\frac{3}{2}$$

8 ve 2 sayılarının en küçük ortak katı 8 sayısıdır. \frac{11}{8} ve \frac{3}{2} sayılarını paydası 8 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{11}{8}=\frac{12}{8}$$

\frac{11}{8} ile \frac{12}{8} öğesini karşılaştırın.

$$\text{false}$$