0=20-p^2 Denklemini Çözme

$$0 = 20 - p ^ { 2 }$$

p için çözün

$$p=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$p=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$20-p^{2}=0$$

Her iki taraftan 20 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-p^{2}=-20$$

Her iki tarafı -1 ile bölün.

$$p^{2}=\frac{-20}{-1}$$

\frac{-20}{-1} kesri, pay ve paydadan eksi işareti kaldırılarak 20 şeklinde sadeleştirilebilir.

$$p^{2}=20$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$p=2\sqrt{5} p=-2\sqrt{5}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$20-p^{2}=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$-p^{2}+20=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -1, b yerine 0 ve c yerine 20 değerini koyarak çözün.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

0 sayısının karesi.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ile -1 sayısını çarpın.

$$p=\frac{0±\sqrt{4\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

4 ile 20 sayısını çarpın.

$$p=\frac{0±\sqrt{80}}{2\left(-1\right)}$$

80 sayısının karekökünü alın.

$$p=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 ile -1 sayısını çarpın.

$$p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2} denklemini çözün.

$$p=-2\sqrt{5}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2} denklemini çözün.

$$p=2\sqrt{5}$$

Denklem çözüldü.

$$p=-2\sqrt{5} p=2\sqrt{5}$$