0=01x^4-2x^2+64 Denklemini Çözme

$$0 = 01 x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } + 64$$

x için çözün

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

0 ve 1 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$0=0x^{4}-2x^{2}+64$$

Bir sayı sıfırla çarpılırsa sonuç sıfır olur.

$$0=0-2x^{2}+64$$

0 ve 64 sayılarını toplayarak 64 sonucunu bulun.

$$0=64-2x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$64-2x^{2}=0$$

Her iki taraftan 64 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-2x^{2}=-64$$

Her iki tarafı -2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

-64 sayısını -2 sayısına bölerek 32 sonucunu bulun.

$$x^{2}=32$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

0 ve 1 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$0=0x^{4}-2x^{2}+64$$

Bir sayı sıfırla çarpılırsa sonuç sıfır olur.

$$0=0-2x^{2}+64$$

0 ve 64 sayılarını toplayarak 64 sonucunu bulun.

$$0=64-2x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$64-2x^{2}=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$-2x^{2}+64=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -2, b yerine 0 ve c yerine 64 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

8 ile 64 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

512 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

2 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} denklemini çözün.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} denklemini çözün.

$$x=4\sqrt{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$