-x(x+2)+3=0 Denklemini Çözme

$$-x(x+2)+3=0$$

x için çözün

$$x=-3$$

$$x=1$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

-x sayısını x+2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(-x\right)x+2\left(-x\right)+3=0$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$-x^{2}+2\left(-1\right)x+3=0$$

2 ve -1 sayılarını çarparak -2 sonucunu bulun.

$$-x^{2}-2x+3=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -1, b yerine -2 ve c yerine 3 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-2 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

4 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}$$

12 ile 4 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

16 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

-2 sayısının tersi: 2.

$$x=\frac{2±4}{2\left(-1\right)}$$

2 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{2±4}{-2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{2±4}{-2} denklemini çözün. 4 ile 2 sayısını toplayın.

$$x=\frac{6}{-2}$$

6 sayısını -2 ile bölün.

$$x=-3$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{2±4}{-2} denklemini çözün. 4 sayısını 2 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2 sayısını -2 ile bölün.

$$x=1$$

Denklem çözüldü.

$$x=-3 x=1$$

Kareyi Tamamlama Adımları

-x sayısını x+2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(-x\right)x+2\left(-x\right)+3=0$$

Her iki taraftan 3 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$\left(-x\right)x+2\left(-x\right)=-3$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$-x^{2}+2\left(-1\right)x=-3$$

2 ve -1 sayılarını çarparak -2 sonucunu bulun.

$$-x^{2}-2x=-3$$

Her iki tarafı -1 ile bölün.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=-\frac{3}{-1}$$

-1 ile bölme, -1 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=-\frac{3}{-1}$$

-2 sayısını -1 ile bölün.

$$x^{2}+2x=-\frac{3}{-1}$$

-3 sayısını -1 ile bölün.

$$x^{2}+2x=3$$

x teriminin katsayısı olan 2 sayısını 2 değerine bölerek 1 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 1 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

1 sayısının karesi.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

1 ile 3 sayısını toplayın.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Faktör x^{2}+2x+1. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sadeleştirin.

$$x+1=2 x+1=-2$$

Denklemin her iki tarafından 1 çıkarın.

$$x=1 x=-3$$