-x^2+5x<0 Denklemini Çözme

$$- x ^ { 2 } + 5 x < 0$$

x için çöz

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(5,\infty\right)$$

Çözüm Adımları

-x^{2}+5x içindeki en yüksek üssün katsayısını pozitif yapmak için eşitsizliği -1 ile çarpın. -1 negatif olduğundan, eşitsizlik yönü değiştirilir.

$$x^{2}-5x>0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(x-5\right)>0$$

Çarpımın pozitif olması için x ve x-5 değerlerinin ikisinin de negatif veya pozitif olması gerekir. x ve x-5 değerlerinin her ikisinin de negatif olduğu durumu düşünün.

$$x<0 x-5<0$$

Her iki eşitsizliği de karşılayan çözüm: x<0.

$$x<0$$

x ve x-5 değerlerinin her ikisinin de pozitif olduğu durumu düşünün.

$$x-5>0 x>0$$

Her iki eşitsizliği de karşılayan çözüm: x>5.

$$x>5$$

Son çözüm, elde edilen çözümlerin birleşimidir.

$$x<0\text{; }x>5$$