-a=sqrt{2a^2-3ab} Denklemini Çözme

$$- a = \sqrt { 2 a ^ { 2 } - 3 a b }$$

b için çözün

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&a\leq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Köklü Denklemleri Çözme Adımları

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$\sqrt{2a^{2}-3ab}=-a$$

Denklemin her iki tarafının karesini alın.

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}=a^{2}$$

Denklemin her iki tarafından 2a^{2} çıkarın.

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}-2a^{2}=a^{2}-2a^{2}$$

2a^{2} kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.

$$\left(-3a\right)b=a^{2}-2a^{2}$$

2a^{2} sayısını a^{2} sayısından çıkarın.

$$\left(-3a\right)b=-a^{2}$$

Her iki tarafı -3a ile bölün.

$$\frac{\left(-3a\right)b}{-3a}=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

-3a ile bölme, -3a ile çarpma işlemini geri alır.

$$b=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

-a^{2} sayısını -3a ile bölün.

$$b=\frac{a}{3}$$

a için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&arg(b)\geq \pi \text{ or }b=0\end{matrix}\right,$$

b için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&arg(a)\geq \pi \text{ or }a=0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

a için çözün

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&b\leq 0\end{matrix}\right,$$