-6=x^3-4x^2+x Denklemini Çözme

$$- 6 = x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } + x$$

x için çözün

$$x=2$$

$$x=3$$

$$x=-1$$

Çözüm Adımları

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$x^{3}-4x^{2}+x=-6$$

Her iki tarafa 6 ekleyin.

$$x^{3}-4x^{2}+x+6=0$$

Rational root tarafından, \frac{p}{q} polinom 'un tüm Rational kökleri, p 6 sabit terimi bölen ve q baştaki katsayısını 1 böler. Tüm adayları \frac{p}{q} listeleyin.

$$±6,±3,±2,±1$$

En küçük mutlak değerden başlayarak tüm tam sayı değerlerini deneyerek kökü bulun. Tam sayı olan kök bulunamıyorsa kesirleri deneyin.

$$x=-1$$

x-k çarpanlarına göre her kök k polinom 'in bir faktörü vardır. x^{3}-4x^{2}+x+6 sayısını x+1 sayısına bölerek x^{2}-5x+6 sonucunu bulun. Denklemi, sonuç 0 değerine eşit olacak şekilde çözün.

$$x^{2}-5x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 1, b için -5 ve c için 6 kullanın.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

Hesaplamaları yapın.

$$x=\frac{5±1}{2}$$

± artı ve ± eksi olduğunda x^{2}-5x+6=0 denklemini çözün.

$$x=2 x=3$$

Bulunan tüm çözümleri listeleyin.

$$x=-1 x=2 x=3$$