-2x^2+4x+3 Denklemini Çözme

$$- 2 x ^ { 2 } + 4 x + 3$$

Çarpanlara Ayır

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-2x^{2}+4x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

4 sayısının karesi.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

8 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\left(-2\right)}$$

24 ile 16 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\left(-2\right)}$$

40 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\left(-2\right)}$$

2 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} denklemini çözün. 2\sqrt{10} ile -4 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{-4}$$

-4+2\sqrt{10} sayısını -4 ile bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} denklemini çözün. 2\sqrt{10} sayısını -4 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{-4}$$

-4-2\sqrt{10} sayısını -4 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 1-\frac{\sqrt{10}}{2} yerine x_{1}, 1+\frac{\sqrt{10}}{2} yerine ise x_{2} koyun.

$$-2x^{2}+4x+3=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

Hesapla

$$3+4x-2x^{2}$$