-18y^3+5y^4+9y^2 Denklemini Çözme

$$- 18 y ^ { 3 } + 5 y ^ { 4 } + 9 y ^ { 2 }$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(y-3\right)\left(5y-3\right)y^{2}$$

Çözüm Adımları

y^{2} ortak çarpan parantezine alın.

$$y^{2}\left(-18y+5y^{2}+9\right)$$

-18y+5y^{2}+9 ifadesini dikkate alın. Standart biçime dönüştürmek için polinomu yeniden düzenleyin. Terimleri üslerine göre azalan düzende sıralayın.

$$5y^{2}-18y+9$$

İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin 5y^{2}+ay+by+9 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$a+b=-18 ab=5\times 9=45$$

ab pozitif olduğundan a ve b aynı işarete sahip. a+b negatif olduğundan a ve b her ikisi de negatiftir. Çarpımı 45 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Her çiftin toplamını hesaplayın.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

Çözüm, -18 toplamını veren çifttir.

$$a=-15 b=-3$$

5y^{2}-18y+9 ifadesini \left(5y^{2}-15y\right)+\left(-3y+9\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(5y^{2}-15y\right)+\left(-3y+9\right)$$

İkinci gruptaki ilk ve -3 5y çarpanlarına ayırın.

$$5y\left(y-3\right)-3\left(y-3\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak y-3 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(y-3\right)\left(5y-3\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$y^{2}\left(y-3\right)\left(5y-3\right)$$

Hesapla

$$\left(y-3\right)\left(5y-3\right)y^{2}$$